代码随想录算法训练营第四十天-188买卖股票的最佳时机IV、309最佳买卖股票时机含冷冻期、714买卖股票的最佳时机含手续费

前言
状态：188 根据 123AC 了。309用另一种方法AC了。714AC。
更新

1	24-06-28 初始记录

初步题解

188 买卖股票的最佳时机 IV

题目链接：(https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv)

public int maxProfit(int k, int[] prices) {  
    int[][] dp = new int[prices.length][2 * k];  
  
    // 初始化数据  
    for (int i = 0; i < k; i++) {  
        dp[0][i * 2] = -prices[0];  
    }  
  
    for (int i = 1; i < dp.length; i++) {  
        dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);  
        for (int j = 1; j < 2 * k; j++) {  
            if (j % 2 == 0) {  
                // 偶数买入  
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] - prices[i]);  
            } else {  
                // 奇数卖出  
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + prices[i]);  
            }  
        }  
    }  
  
    System.out.println(Arrays.deepToString(dp));  
  
    return dp[prices.length - 1][2 * k - 1];  
}

309 最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接：(https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown)

思路：买卖股票 + 打家劫舍结合

public int maxProfit(int[] prices) {  
    // 0 表示持有股票的状态; 1 表示不持有股票的状态  
    int[][] dp = new int[prices.length][2];  
  
    dp[0][0] = -prices[0];  
  
    for (int i = 1; i < dp.length; i++) {  
        if (i == 1) {  
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);  
        } else {  
            // 持有：前一天持有；前一天不持有（不可能）：前两天不持有  
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 2][1] - prices[i]);  
        }  
        // 不持有：前一天不持有；前一天持有  
        dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);  
    }  
  
    System.out.println(Arrays.deepToString(dp));  
  
    return dp[prices.length - 1][1];  
}

714 买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：(https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee)

// 加上手续费就行
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {  
    int[][] dp = new int[prices.length][2];  
  
    // 假设买入的时候支付手续费  
    dp[0][0] = -prices[0] - fee;  
  
    for (int i = 1; i < dp.length; i++) {  
        dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i] - fee);  
        dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);  
    }  
  
    System.out.println(Arrays.deepToString(dp));  
  
    return dp[prices.length - 1][1];  
}

看解析

188 买卖股票的最佳时机 IV

解析：(https://programmercarl.com/0188.买卖股票的最佳时机IV.html)

309 最佳买卖股票时机含冷冻期

解析：(https://programmercarl.com/0309.最佳买卖股票时机含冷冻期.html)

注意这里的每一个状态，例如状态一，是持有股票股票状态并不是说今天一定就买入股票，而是说保持买入股票的状态即：可能是前几天买入的，之后一直没操作，所以保持买入股票的状态。

达到买入股票状态（状态一）即：dp[i][0]，有两个具体操作：

操作一：前一天就是持有股票状态（状态一），dp[i][0] = dp[i - 1][0]
操作二：今天买入了，有两种情况
- 前一天是冷冻期（状态四），dp[i - 1][3] - prices[i]
- 前一天是保持卖出股票的状态（状态二），dp[i - 1][1] - prices[i]

那么 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);

达到保持卖出股票状态（状态二）即：dp[i][1]，有两个具体操作：

操作一：前一天就是状态二
操作二：前一天是冷冻期（状态四），dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);

达到今天就卖出股票状态（状态三），即：dp[i][2]，只有一个操作：

昨天一定是持有股票状态（状态一），今天卖出，即：dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];

达到冷冻期状态（状态四），即：dp[i][3]，只有一个操作：

昨天卖出了股票（状态三）， dp[i][3] = dp[i - 1][2];

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length < 2) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[prices.length][2];

        // bad case
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[1][0] = Math.max(dp[0][0], dp[0][1] + prices[1]);
        dp[1][1] = Math.max(dp[0][1], -prices[1]);

        for (int i = 2; i < prices.length; i++) {
            // dp公式
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][0] - prices[i]);
        }

        return dp[prices.length - 1][0];
    }
}

714 买卖股票的最佳时机含手续费

解析：(https://programmercarl.com/0714.买卖股票的最佳时机含手续费（动态规划）.html)